Συντάκτης: Μπουχέλου Κωνσταντίνα

Με βάση τα νεότερα στοιχεία για τον SAR-CoV-2 υπολογίζεται πως κάθε άτομο που νοσεί είναι υπεύθυνο για τη μόλυνση 2-3 ακόμα ατόμων. Αυτή η μόλυνση θα συμβεί, πιο πιθανά, στο διάστημα 4-6 ημερών (έστω 5), όπου θα εμφανίζει έντονα συμπτώματα και το αρχικό άτομο θα είναι, συνεπώς, πιο μεταδοτικό. Άρα, ξεκινώντας τη μέρα μηδέν με ένα άτομο που νοσεί, σε 5 μέρες θα νοσούν 3 άτομα (το αρχικό και 2 ακόμα που θα έχει μολύνει). Μέσα στις επόμενες 5 μέρες, κάθε ένα από αυτά τα καινούργια άτομα θα μολύνει 2 ακόμα, οπότε θα νοσούν συνολικά 6 άτομα (αν υποθέσουμε ότι το άτομο 0 έχει πλέον αναρρώσει).

Ακολουθώντας τους ίδιους κανόνες μετά από 5 ακόμα μέρες θα έχουμε 12 άτομα που νοσούν. Μετά από 10 μέρες, 24 άτομα. Παρατηρούμε λοιπόν, ότι ο αριθμός των νοσούντων ακολουθεί εκθετική καμπύλη αύξησης με χρόνο διπλασιασμού τις 5 μέρες και R0=2 Στο τέλος ενός μήνα τα κρούσματα θα έχουν φτάσει στα 96.

Ο αριθμός των κρουσμάτων στο τέλος του δεύτερου μήνα ανέρχεται σε 6.144. Βλέπουμε λοιπόν, ότι μικρές και φαινομενικά ασήμαντες αλλαγές μέσα στον πρώτο μήνα, οδηγούν σε ραγδαία αύξηση μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα. Είναι δύσκολο να προβλέψεις μια τέτοια εξέλιξη κοιτώντας την αρχική πορεία της επιδημίας. Η ίδια η φύση της εκθετικής καμπύλης την καθιστά δύσκολη στην κατανόηση. Αυτά τα νούμερα όμως δεν θα έπρεπε να είναι λόγος πανικού. Αφού μπορούμε να προβλέψουμε την πορεία της καμπύλης, μπορούμε να βρούμε και αποτελεσματικούς τρόπους να αλλάξουμε αυτή την πορεία. Να μειώσουμε το R, να «επιπεδώσουμε» την καμπύλη.

Παραθέτουμε εδώ, ένα παράδειγμα της μορφής που θα έπαιρνε η καμπύλη αν η επιδημία εξελισσόταν χωρίς αναχαιτιστικούς παράγοντες (μωβ καμπύλη).

Από αυτή την εικόνα, απορρέουν όλα τα δημοσιεύματα που θέλουν το μέσο για την επίλυση της κατάστασης ανάγκης να είναι το «Flatten the curve – Raise the line». Παρατηρούμε ότι η καμπύλη δεν ανεβαίνει επ’ αόριστον. Σε κάποιο σημείο γίνεται σταθερή και έπειτα ακολουθεί καθοδική πορεία. Αυτό συμβαίνει επειδή σε ένα πληθυσμό, μόλις μολυνθεί ένα αρκετά μεγάλο ποσοστό, και δεδομένου ότι άτομα που αναρρώνουν δεν μπορούν να επαναπροσβληθούν, ο ιός δεν βρίσκει εύκολα αλλά άτομα να μολύνει. Καθίσταται έτσι αδύνατο κάθε άτομο που νοσεί να μολύνει 2 άτομα. Συνεπώς, το R μειώνεται, και η καμπύλη πέφτει (για περισσότερες πληροφορίες πάνω στα R και R0 μπορείτε να διαβάσετε το προηγούμενο άρθρο μας https://covidgr.net/2020/05/03/τι-ακριβώς-είναι-το-r0-και-γιατί-θέλουμε/) . Αυτή η πτώση αντιπροσωπεύει και την δράση της ανοσίας αγέλης, όπου η ανοσία που έχει δημιουργηθεί στην κοινότητα από τα άτομα που έχουν ήδη νοσήσει, προστατεύει την υπόλοιπη κοινότητα.

Στο ίδιο γράφημα παρατηρούμε ότι υπάρχει και μια διακεκομμένη γραμμή. Η γραμμή αυτή αντιπροσωπεύει τον αριθμό των κρουσμάτων που μπορεί να διαχειριστεί το σύστημα υγείας μας. Είναι εμφανές, ότι η ραγδαία αύξηση των κρουσμάτων σε μικρό χρονικό διάστημα, οδηγεί την καμπύλη πολύ πιο ψηλά από την χωρητικότητα του συστήματος υγείας. Μια τέτοια εξέλιξη θα οδηγούσε και σε αύξηση της θνητότητας. Για την αντιμετώπιση των βαριά ασθενών, χρειάζεται εισαγωγή σε Μονάδα Εντατικής Θεραπείας για υποστήριξη του αναπνευστικού συστήματος το οποίο ανεπαρκεί. Χωρίς αυτή την παρέμβαση, οι πιθανότητες επιβίωσής τους μειώνονται δραματικά. Επειδή στις περισσότερες χώρες του κόσμου η χωρητικότητα σε κλίνες ΜΕΘ είναι περιορισμένη, πρωταρχικός στόχος είναι να γίνει αρκετά επίπεδη η καμπύλη ώστε να μην καλυφθούν όλες οι κλίνες ΜΕΘ. Αυτό θα εξασφάλιζε μικρότερη συμφόρηση του συστήματος υγείας, υποφερτό φόρτο εργασίας για τους υγειονομικούς υπαλλήλους, και αποφυγή των αποκαρδιωτικών καταστάσεων που θέλουν τους γιατρούς να επιλέγουν ποιος ασθενής αξίζει να διασωληνωθεί.

Πως, λοιπόν, θα γίνει επίπεδη η καμπύλη?

Μειώνοντας το R. Μπορούμε να θεωρήσουμε το R ως την κλίση της καμπύλης. Όσο μεγαλύτερο το R, τόσο πιο απότομα ανεβαίνει η καμπύλη και περισσότερα άτομα είναι άρρωστα στο ίδιο, μικρό χρονικό διάστημα. Αν αυτό συνέβαινε, θα κατέρρεε το σύστημα υγείας μας. Αν το R μειωνόταν, ακόμα και αν, σε βάθος χρόνου, μολυνόταν από τον ιό ο ίδιος αριθμός ατόμων, αυτό θα γινόταν σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα, οπότε το σύστημα υγείας θα μπορούσε να διαχειριστεί τον αριθμό των ασθενών ανά πάσα στιγμή (βλέπε πράσινο διάγραμμα). Έτσι, όλοι οι βαριά ασθενείς θα λάμβαναν την ιατρική φροντίδα που χρειάζονταν και η συνολική θνητότητα θα ήταν πολύ χαμηλότερη σε σύγκριση με το προηγούμενο σενάριο. Φυσικά, η ελπίδα είναι να μην χρειαστεί να νοσήσει τόσο μεγάλη μερίδα του πληθυσμού ώστε να λειτουργήσει η ανοσία αγέλης, αλλά να δημιουργηθεί ένα εμβόλιο που θα δημιουργήσει ανοσία στην κοινότητα χωρίς να χρειαστεί να τεθούν σε κίνδυνο ανθρώπινες ζωές με πραγματική μόλυνση με τον ιό.

Η στρατηγική μείωσης του R, λοιπόν, αποσκοπεί στο να κερδίσουμε χρόνο. Χρόνο για να βρούμε αποτελεσματική θεραπεία για να βοηθήσουμε όσους ασθενούν από τον ιό. Χρόνο για να δημιουργήσουμε εμβόλιο. Χρόνο για να «θωρακίσουμε» το σύστημα υγείας μας ώστε η περίθαλψη να είναι επαρκής, ακόμα και σε καταστάσεις έξαρσης μιας επιδημίας.

Τους τελευταίους μήνες, στη διάρκεια της πανδημίας του SARS-CoV-2, έχουμε έρθει αντιμέτωποι με πολλούς καινούργιους όρους. Ένας από τους πιο κοινά χρησιμοποιούμενους είναι το R0 ή R.

Σύμφωνα με την επιστήμη της Επιδημιολογίας, ως βασικός αριθμός αναπαραγωγής ή R0, ορίζεται ο μέσος αριθμός νέων κρουσμάτων που προκύπτουν από ένα άτομο που έχει τη νόσο, σε έναν πλήρως ευάλωτο πληθυσμό (όταν, δηλαδή, δεν έχει δημιουργηθεί ακόμα ανοσία). Αν κάθε άτομο που φέρει τον ιό, μολύνει στη διάρκεια νόσησής του 2 ακόμα άτομα, λέμε ότι το R0 είναι ίσο με 2.

Το R0 εξαρτάται από τα φυσικά χαρακτηριστικά του ιού και τις ιδιότητες του πληθυσμού που προσβάλλεται. Μερικά από τα φυσικά χαρακτηριστικά είναι το ποσό εύκολα μεταδίδεται από άτομο σε άτομο, και η διάρκεια που κάθε φορέας είναι μεταδοτικός, δίνοντας, έτσι, περισσότερες ευκαιρίες για μολυσματικές επαφές. Ιδιότητες του πληθυσμού, από την άλλη, αποτελούν το ποσοστό που είναι ευάλωτο στον ιό και ο αριθμός των επαφών μεταξύ των μελών του. Είναι συνεπώς, μια θεωρητική έννοια, που αντικατοπτρίζει την πορεία της επιδημίας στα αρχικά της στάδια, όταν δεν υπάρχουν ακόμα εξωτερικές παρεμβολές και μας δίνει σημαντικές πληροφορίες για το δυναμικό εξάπλωσης του ιού.

Παρεμβολές, όμως, είναι επόμενο να υπάρχουν. Ακόμα και αν ο πληθυσμός δεν λάμβανε κανένα μέτρο προστασίας, θα λειτουργούσε ο παράγοντας της ανοσίας αγέλης. Ανοσία αγέλης δημιουργείται όταν μεγάλο ποσοστό του πληθυσμού έχει μολυνθεί από τη νόσο και δεν μπορεί να επαναμολυνθεί. Όταν αυτό συμβεί, ο ιός δεν βρίσκει νέα άτομα να μολύνει και η εξάπλωση του εξασθενεί. Άλλοι παράγοντες, όπως η εφαρμογή μέτρων υγιεινής και η απομόνωση των νοσούντων, μπορούν επίσης να επηρεάσουν τον αριθμό νέων των κρουσμάτων που προκύπτουν από κάθε φορέα.

Για το λόγο αυτό, στα επόμενα στάδια της επιδημίας, για να περιγράψουμε τον αριθμό κρουσμάτων για τα οποία είναι υπεύθυνο κάθε άτομο που νοσεί, χρησιμοποιούμε τον αποτελεσματικό αριθμό αναπαραγωγής ή R. Το R αλλάζει στη διάρκεια του χρόνου και ανάλογα με τις συνθήκες. Όσο αυξάνεται το επίπεδο ανοσίας του πληθυσμού το R τείνει να μειωθεί.

Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε τι μορφή θα έπαιρναν μερικά μοντέλα επιδημιών που ξεκινούν με διαφορετικό R0 και εξελίσσονται χωρίς αναχαιτιστικούς παράγοντες, πέρα από την ανοσία που δημιουργείται σταδιακά στον πληθυσμό.

Παρατηρούμε ότι όσο μεγαλύτερο είναι το R0, τόσο πιο απότομη είναι η άνοδος της καμπύλης και μεγαλύτερο ποσοστό του πληθυσμού καταλήγει να νοσεί την ίδια χρονική στιγμή. (Σε επόμενο άρθρο θα αναλυθεί ο λόγος για τον οποίο η απότομη άνοδος δεν είναι επιθυμητή.)

Αν απομονώναμε μια από αυτές τις καμπύλες για να μελετήσουμε τις αλλαγές στο R, θα παρατηρούσαμε ότι το R στο πρώτο κομμάτι της καμπύλης θα ήταν κοντά στο R0 (αρχικό, ανοδικό κομμάτι της καμπύλης). Έπειτα, θα ξεκινούσε να μειώνεται σταδιακά, λόγω της δημιουργίας ανοσίας στον πληθυσμό, έως ότου γίνει ίσο με ένα. Μπορούμε να θεωρήσουμε τη στιγμή που το R=1, σαν τη στιγμή όπου, για κάθε άτομο που αναρρώνει από τη νόσο, μολύνεται ένα καινούργιο. Άρα, ο αριθμός των ατόμων που έχουν τον ιό παραμένει σταθερός (κορυφή καμπύλης). Φυσικά, αν συνυπολογίζαμε στα κρούσματα και τα άτομα που έχουν αναρρώσει (όπως γίνεται και στην ημερήσια ενημέρωση του αριθμού κρουσμάτων στη χώρα μας), ο συνολικός αριθμός θα συνέχιζε να αυξάνεται. Ο πραγματικός αριθμός των νοσούντων όμως, θα παρέμενε σταθερός.

Εύλογα συμπεραίνουμε, πως όταν το R γίνει μικρότερο του ενός, τα άτομα που έχουν τον ιό θα ξεκινήσουν να μειώνονται σταδιακά, αφού θα αναρρώνουν περισσότεροι από όσους μολύνονται (καθοδικό κομμάτι καμπύλης). Για να σταματήσει, λοιπόν, η εξάπλωση ενός ιού πρέπει να μειωθεί το R.

Ανακεφαλαιώνοντας, το R0 είναι ένα νούμερο που υπολογίζεται με βάση δεδομένα από την αρχική της εξέλιξη της επιδημίας και είναι ενδεικτικό του δυναμικού εξάπλωσής του ιού που την προκαλεί. Το R, από την άλλη μεριά, αντιπροσωπεύει τον αριθμό των νέων κρουσμάτων που προκύπτουν από τα ήδη υπάρχοντα κρούσματα ανά πάσα στιγμή. Αποτελεί έναν δείκτη του πόσο εύκολα εξαπλώνεται η νόσος στον πληθυσμό, σε πραγματικό χρόνο. Μας δίνει τέλος, την δυνατότητα να υπολογίσουμε το πως οι δικές μας παρεμβάσεις επηρεάζουν την πορεία της επιδημίας.
Σε επόμενο άρθρο θα γίνει μια προσπάθεια ανάλυσης των μέτρων που έχουμε στη διάθεσή μας για μείωση του R εν μέσω πανδημίας.